Un peu de géométrie

Énigmes

010 : Équations mystère 011 : Un peu de géométrie 012 : Découpage

Un peu de géométrie

Jeu	Professeur Layton et l'Étrange Village
Numéro	011
Source
Lieu	Salon du manoir
Résolue par	Professeur Layton
Caractéristiques
Type	Inscrire la réponse
Picarats	20
Obligatoire	Non

Un peu de géométrie est la onzième énigme du jeu Professeur Layton et l'Étrange Village.

Histoire

De l'aide serait la bienvenue !

Énoncé

Comme le montre le schéma ci-dessous, vous disposez d'un quart de cercle. À l'intérieur se trouve un rectangle ABCD dont le point D se trouve sur le cercle. Le point B est de plus le centre du cercle.

Quelle est la longueur du segment AC ?

Indices

• ?
• Indice 1
• Indice 2
• Indice 3

Cliquez sur un onglet pour voir un indice.

Vous avez probablement remarqué que le triangle ABC était un triangle rectangle.

Fine observation. Mais est-ce vraiment nécessaire de passer par là pour trouver la réponse ?

Vous n'avez pas besoin d'utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la réponse. Un autre élément du schéma devrait avoir exactement la même taille que le segment AC.

Les deux diagonales d'un rectangle sont de même longueur. Les segments AC et BD sont donc identiques.

Avez-vous remarqué que BD correspond également à un autre élément du schéma ?

Solution

La réponse est 10

Résolution

Bonne réponse !

Le segment AC est la diagonale du rectangle, sa longueur est donc exactement la même que celle de l'autre diagonale, le segment BD. Or, le segment BD correspond au rayon du cercle. Dès lors, il ne reste plus qu'à additionner 5 et 5.

Réponse incorrecte

Mauvaise réponse !

Regardez le schéma plus attentivement. La réponse ne nécessite aucun calcul compliqué.